Здравствуйте.
Для переноса сайта с одной учётной записи на другую нужно сделать следующее, шаг за шагом:
1) Выключить переносимый сайт на аккаунте.
2) Скопировать файлы сайта и дампы баз данных, которые он использует, себе на компьютер.
3) Перейти в "WWW -> WWW-домены", выбрать переносимый домен и нажать на иконку "Удалить".
4) Перейти в "Главное -> Доменные имена" и убедиться что там отсутствует удалённый вами домен. Если он там всё ещё есть то удалить его.
5) Перейти в "Главное -> Базы данных" и удалить базу данных которую использовал удалённый домен.
6) Перейти в другой аккаунт на который будет переноситься сайт.
7) В "WWW -> WWW-домены" нажать на "Создать" для создания имени и папок, переносимого домена.
8) Зайти в "Главное -> Доменные имена" и убедиться что там появилась запись о созданном домене.
9) Создать базу данных с названием и именем пользователя/паролем такими же как на удалённой базе данных.
10) Импортировать, нажав на кнопку "Закачать", данные в эту базу данных из сохранённого на вашем компьютере дампа удалённой базы данных.
11) Переписать файлы сайта в соответствующую папку на новой учётной записи.
Все действия нужно проводить в строгой последовательности, так как описано выше.Если всё было сделано правильно то сайт должен заработать на новой учётной записи.